Определить прямоугольные координаты точки по карте. Географические координаты

Введение с. 3

1.1. Вопросы по самоподготовке

1.2. Ситуационные задачи

1.3. Тестовые задания

2.1. Вопросы по самоподготовке

2.2. Ситуационные задачи

3.3. Тестовые задания

3.1. Вопросы по самоподготовке

3.2. Ситуационные задачи

3.3. Тестовые задания

4.1. Вопросы по самоподготовке

4.2. Ситуационные задачи

4.3. Тестовые задания

5.1. Вопросы по самоподготовке

5.2. Ситуационные задачи

5.3. Тестовые задания

6.1. Вопросы по самоподготовке

6.2. Ситуационные задачи

6.3. Тестовые задания

(т.т. 13,14,15)

7.1. Вопросы по самоподготовке

7.2. Ситуационные задачи

7.3. Тестовые задания

Географические координаты – широта и долгота в градусах, минутах и секундах. Например, 23° 18" 49"" с.ш. (северной широты), 34° 49" 12"" в.д. (восточной долготы). У внешней рамки в каждом углу топокарты есть обозначения географических координат, например в нижнем углу: 48° 40", 66° 00". Далее по внешней рамке идут чередуясь черные и белые отрезки, разделенные точками на 6 маленьких. Легко понять, что каждый отрезок – одна минута (долготы или широты), а отрезки – по 10 секунд . Помня (или посмотрев на углы карты), что широты возрастают снизу вверх (от экватора к полюсу), а долготы слева – направо (с запада на восток), для любой точки можно найти географические координаты, построив перпендикуляр к рамке. Внимание: нельзя строить перпендикуляр по линиям координатной сетки, т.к. они не параллельны рамке карты (см. рис).

Прямоугольные координаты . Мы условно делим земную поверхность по долготе на 60 зон («долек» по 6 град.) в проекции Гаусса. Средний меридиан каждой зоны – нулевой. Нумерация – Запада на Восток от Гринвичского меридиана. В каждой зоне, которую мы «разворачиваем» на плоскость, берем декартовы координаты. Для северной части зоны и к востоку от Гринвича (большая часть Евразии) – координаты будут положительны. При этом, как и в географических координатах, сначала указываем широту (вертикаль), затем – долготу (горизонталь), т.е. у нас Х будет вертикалью, а Y – горизонталью (см. рис) , а не наоборот, как привыкли рисовать, причем Y это не f(X), это две координаты.

В каждом углу внутри рамки есть прямоугольные координаты, например внизу это 53 98 по широте 252 80 по долготе (обведены кружками). На самом деле это значит, что от границы координатной зоны (по оси экватора в левом углу (-) «ломтика») этот угол карты отстоит вверх на 5398 км, а вправо (т.е. на восток) – на 25280 км. А квадраты, которые мы видим внутри карты, каждый по 1 квадратному километру. Т.е. говоря: квадрат 98-83 (высота 740,0), мы как раз и используем систему прямоугольных координат. Но можем определить и точнее, построив по линиям координатной сетки (которой расчерчена карта) от нижнего левого угла каждого квадрата перпендикуляры (на этот раз – к линиям сетки, а не рамки карты), можем определить координаты с точностью до метра (см. пример в квадрате 98-81).

При этом можем писать сокращенные координаты: Х=98800, Y=81630, а можем и полные – Х=53 98800, Y=252 81630. Если был бы 1 м, то писали бы 8100 1. Точными прямоугольными координатами любят пользоваться инженеры и артиллеристы.

Те прямоугольные координаты, которые написаны с внешней стороны рамки карты – это для соседней координатной зоны – «ломтика», т.к. развернуть эллипс Земли на плоскость мы можем только с погрешностями, и квадраты будут соприкасаться под некоторыми углом. Если придется действовать на стыке зон – координаты с внешней рамки помогут нам их согласовать.

Всегда ли квадраты, образованные линией координатной сетки, будут 1х1 км? Нет! Посмотрите на обозначения: если квадраты идут 05, 06, 07 и т.п. то все в порядке – 1х1 км. А если идут 06, 08, 10 – ясно, что сетка расчерчена через 2 квадрата, и будет 2х2 км. Значит, масштаб карты мелкий, т.е. охватывает большую территорию. Бывает и нумерация 06, 10, 14 – т.е. еще больше, сетка расчерчена 4х4 км. А КВАДРАТЫ И ИХ НУМЕРАЦИЯ – ВСЕГДА по 1 км.

Для определения широты необходимо при помощи треугольника опустить перпендикуляр из точки А на градусную рамку на линию широты и прочитать справа или слева по шкале широты, соответствующие градусы, минуты, секунды. φА= φ0+ Δφ

φА=54 0 36 / 00 // +0 0 01 / 40 //= 54 0 37 / 40 //

Для определения долготы необходимо при помощи треугольника опустить перпендикуляр из точки А на градусную рамку линии долготы и прочитать сверху или снизу соответствующие градусы, минуты, секунды.

Определение прямоугольных координат точки по карте

Прямоугольные координаты точки (Х, У) по карте определяют в квадрате километровой сетки следующим образом:

1. При помощи треугольника опускают перпендикуляры из точки А на линию километровой сетки Х и У снимаются значения ХА=Х0+ Δ Х; УА=У0+ Δ У

Например, координаты точки А равны: ХА= 6065км + 0,55 км = 6065,55 км;

УА= 4311 км + 0,535 км = 4311,535 км. (координата является приведенной);

Точка А расположена в 4-ой зоне, на что указывает первая цифра координаты у приведенной.

9. Измерение длин линий, дирекционных углов и азимутов по карте, определение угла наклона линии, заданной на карте.

Измерение длин

Чтобы определить по карте расстояние между точками местности (предметами, объектами), пользуясь численным масштабом, надо измерить на карте расстояние между этими точками в сантиметрах и умножить полученное число на величину масштаба.

Небольшое расстояние проще определить, пользуясь линейным масштабом. Для этого достаточно циркуль-измеритель, раствор которого равен расстоянию между заданными точками на карте, приложить к линейному масштабу и снять отсчет в метрах или километрах.

Для измерения кривых - раствор «шаг» циркуля-измерителя устанавливают так, чтобы он соответствовал целому числу километров, и на измеряемом по карте отрезке откладывают целое число «шагов». Расстояние, не укладывающееся в целое число «шагов» циркуля-измерителя, определяют с помощью линейного масштаба и прибавляют к полученному числу километров.

Измерение дирекционных углов и азимутов на карте

.

Соединяем пункт 1 и 2. Измеряем угол. Измерение происходит с помощью транспортира, он располагается параллельно медиане, далее отчитывается угол наклона по часовой стрелке.

Определение угла наклона линии, заданной на карте.

Определение происходит точно по тому же принципу, что и нахождение дирекционного угла.

10. Прямая и обратная геодезическая задача на плоскости. При вычислительной обработке выполненных на местности измерений, а также при проектировании инженерных сооружений и расчетах для перенесения проектов в натуру возникает необходимость решения прямой и обратной геодезических задач.Прямая геодезическая задача. По известным координатамх 1 иу 1 точки 1, дирекционному углу 1-2 и расстояниюd 1-2 до точки 2 требуется вычислить ее координатых 2 ,у 2 .

Рис. 3.5. К решению прямой и обратной геодезических задач

Координаты точки 2 вычисляют по формулам (рис. 3.5): (3.4) гдех ,у приращения координат, равные

(3.5)

Обратная геодезическая задача. По известным координатамх 1 ,у 1 точки 1 их 2 ,у 2 точки 2 требуется вычислить расстояние между нимиd 1-2 и дирекционный угол 1-2 . Из формул (3.5) и рис. 3.5 видно, что. (3.6) Для определения дирекционного угла 1-2 воспользуемся функцией арктангенса. При этом учтем, что компьютерные программы и микрокалькуляторы выдают главное значение арктангенса=, лежащее в диапазоне90+90, тогда как искомый дирекционный уголможет иметь любое значение в диапазоне 0360.

Формула перехода от кзависит от координатной четверти, в которой расположено заданное направление или, другими словами, от знаков разностейy =y 2 y 1 иx =х 2 х 1 (см. таблицу 3.1 и рис. 3.6).Таблица 3.1

Рис. 3.6. Дирекционные углы и главные значения арктангенса в I,II,IIIиIVчетвертях

Расстояние между точками вычисляют по формуле

(3.6) или другим путем – по формулам(3.7)

Программами решения прямых и обратных геодезических задач снабжены, в частности, электронные тахеометры, что дает возможность непосредственно в ходе полевых измерений определять координаты наблюдаемых точек, вычислять углы и расстояния для разбивочных работ.

1.10. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ НА КАРТАХ

Прямоугольные координаты (плоские) - линейные величины: абсцисса Х и ордината Y , определяющие положение точек на плоскости (на карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей Х и Y (рис. 14). Абсцисса Х и ордината Y точки А- расстояния от начала координат до оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.

Рис. 14. Прямоугольные координаты

В топографии и геодезии, а также на топографических картах ориентирование производится по северу со счетом углов по ходу часовой стрелки, поэтому для сохранения знаков тригонометрических функций положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90°.

Прямоугольные координаты на топографических картах СССР применяются по координатным зонам. Координатные зоны - части земной поверхности, ограниченные меридианами с долготой, кратной 6°. Первая зона ограничена меридианами 0° и 6°, вторая-б" и 12°, третья-12° и 18° и т.д.

Счет зон идет от Гринвичского меридиана с запада на восток. Территория СССР располагается в 29 зонах: от 4-й до 32-й включительно. Протяженность каждой зоны с севера на юг порядка 20000 км. Ширина зоны на экваторе около 670 км, на широте 40°- 510 км, т широте 50°-430 км, на широте 60°-340 км.

Все топографические карты в пределах данной зоны имеют общую систему прямоугольных координат. Началом координат в каждой зоне служит точка пересечения среднего (осевого) меридиана зоны с экватором (рис. 15), средний меридиан зоны соответствует

Рис. 15. Система прямоугольных координат на топографических картах: а-одной зоны; б-части зоны

оси абсцисс, а экватор - оси ординат. При таком расположении координатных осей абсциссы точек, расположенных южнее экватора, и ординаты точек, расположенных западнее среднего меридиана, будут иметь отрицательные значения. Для удобства пользования координатами на топографических картах принят условный счет ординат, исключающий отрицательные значения ординат. Это достигнуто тем, что отсчет ординат идет не от нуля, а от величины 500 км, Т. е. начало координат в каждой зоне как бы перенесено на 500 км влево вдоль оси Y . Кроме того, для однозначного определения положение точки по прямоугольным координатам на земном шаре к значению координаты Y слева приписывается номер зоны (однозначное или двузначное число).

Зависимость между условными координатами и их действительными значениями выражается формулами:

X " = Х-, У = У- 500 000,

где X " и Y "- действительные значения ординат; X , Y - условные значения ординат. Например, если точка имеет координаты

Х = 5 650 450: Y = 3 620 840,

то это значит, что точка расположена в третьей зоне на удалении 120 км 840 м от среднего меридиана зоны (620840-500000) и к северу от экватора на удалении 5650 км 450 м.

Полные координаты - прямоугольные координаты, записанные (названные) полностью, без каких-либо сокращений. В примере, приведенном выше, даны полные координаты объекта:

Х = 5 650 450; Y = 3620 840.

Сокращенные координаты применяются для ускорения целеука-зания по топографической карте, в этом случае указываются только десятки и единицы километров и метры. Например, сокращенные координаты данного объекта будут:

Х = 50 450; Y = 20 840.

Сокращенные координаты нельзя применять при целеуказании на стыке координатных зон и если район действий охватывает пространство протяженностью более 100 км по широте или долготе.

Координатная (километровая) сетка -сетка квадратов на топографических картах, образованная горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными параллельно осям прямоугольных координат через определенные интервалы (табл. 5). Эти линии называются километровыми. Координатная сетка предназначается для определения координат объектов и нанесения на карту объек тов по их координатам, для целеуказания, ориентирования карты, измерения дирекционных углов и для приближенного определения расстояний и площадей.

Таблица 5 Координатные сетки на картах

Масштабы карт	Размеры сторон квадратов		Площади квадратов, кв. km
	на карте, см	на местности, км
1:25 000		1
1:50 000
1:100 000
1:200 000

На карте масштаба 1:500 000 координатная сетка полностью не показывается; наносятся только выходы километровых линий по сторонам рамки (через 2 см). При необходимости по этим выходам координатная сетка может быть прочерчена на карте.

Километровые линии на картах подписываются у их зарамочных выходов и у нескольких пересечений внутри листа (рис. 16). Крайние на листе карты километровые линии подписываются полностью, остальные-сокращенно, двумя цифрами (т. е. указываются только десятки и единицы километров). Подписи у горизонтальных линий соответствуют расстояниям от оси ординат (экватора) в километрах. Например, подпись 6082 в правом верхнем углу показывает, что данная линия отстоит от экватора на удалении 6082 км.

Подписи вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первых цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от среднего меридиана на 500 км. Например, подпись 4308 в левом нижнем углу означает: 4 - номер зоны, 308 - расстояние от условного начала координат в километрах.

Дополнительная координатная (километровая) сетка может быть нанесена на топографических картах масштаба 1:25 000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 по выходам километровых линий в смежной западной или восточной зоне. Выходы километровых линий в виде черточек с соответствующими подписями даются на картах, расположенных на протяжении 2° к востоку и западу от граничных меридианов зоны.

рис. 16. Координатная (километровая) сетка на листе карты

Дополнительная координатная сетка предназначается для преобразования координат одной зоны в систему координат другой, соседней, зоны.

На рис. 17 черточки на внешней стороне западной рамки с подписями 81,6082 и на северной стороне рамки с подписями 3693, 94, 95 и т.д. обозначают выходы километровых линий в системе координат смежной (третьей) зоны. При необходимости дополнительная координатная сетка прочерчивается на листе карты путем соединения одноименных черточек на противоположных сторонах рамки. Вновь построенная сетка является продолжением километровой сетки листа карты смежной зоны и должна полностью совпадать (смыкаться) с ней при склейке карты.

Координатная сетка западной (3-й) зоны

Рис. 17. Дополнительная координатная сетка

Координатами называются угловые и линейные величины (числа), определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве.

В топографии применяют, такие системы координат, которые позволяют наиболее просто и однозначно определять положение точек земной поверхности как по результатам непосредственных измерений на местности, так и с помощью карт. К числу таких систем относятся географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты.

Географические координаты (рис.1) – угловые величины: широта (j) и долгота (L), определяющие положение объекта на земной поверхности относительно начала координат – точки пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. На карте географическая сетка обозначена шкалой на всех сторонах рамки карты. Западная и восточная стороны рамки являются меридианами, а северная и южная – параллелями. В углах листа карты подписаны географические координаты точек пересечения сторон рамки.

Рис. 1. Система географических координат на земной поверхности

В системе географических координат положение любой точки земной поверхности относительно начала координат определяется в угловой мере. За начало у нас и в большинстве других государств принята точка пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. Являясь, таким образом, единой для всей нашей планеты, система географических координат удобна для решения задач по определению взаимного положения объектов, расположенных на значительных расстояниях друг от друга. Поэтому в военном деле эту систему используют главным образом для ведения расчетов, связанных с применением боевых средств дальнего действия, например баллистических ракет, авиации и др.

Плоские прямоугольные координаты (рис. 2) – линейные величины, определяющие положение объекта на плоскости относительно принятого начала координат – пересечение двух взаимно перпендикулярных прямых (координатных осей Х и Y).

В топографии каждая 6-градусная зона имеет свою систему прямоугольных координат. Ось Х - осевой меридиан зоны, ось Y – экватор, а точка пересечения осевого меридиана с экватором – начало координат.

Рис. 2. Система плоских прямоугольных координат на картах

Система плоских прямоугольных координат является зональной; она установлена для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность Земли при изображении ее ни картах в проекции Гаусса, и предназначена для указания положения изображений точек земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции.

Началом координат в зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат каждой зоны связана как с системами координат всех остальных зон, так и с системой географических координат.

Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так и на карте. Поэтому в войсках эта система находит наиболее широкое применение. Прямоугольными координатами указывают положение точек местности, своих боевых порядков и целей, с их помощью определяют взаимное положение объектов в пределах одной координатной зоны или на смежных участках двух зон.

Системы полярных и биполярных координат являются местными системами. В войсковой практике они применяются для определения положения одних точек относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при целеуказании, засечке ориентиров и целей, составлении схем местности и др. Эти системы могут быть связаны с системами прямоугольных и географических координат.

2. Определение географических координат и нанесение на карту объектов по известным координатам

Географические координаты точки, расположенной на карте, определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известна.

Рамка топографической карты разбита на минуты, которые разделены точками на деления по 10 секунд в каждом. На боковых сторонах рамки обозначены широты, а на северной и южной - долготы.

Рис. 3. Определение географических координат точки по карте (точка А) и нанесение на карту точки по географическим координатам (точка Б)

Пользуясь минутной рамкой карты можно:

1 . Определить географические координаты любой точки на карте.

Например, координаты точки А (рис.3). Для этого необходимо с помощью циркуля-измерителя измерить кратчайшее расстояние от точки А до южной рамки карты, затем приложить измеритель к западной рамке и определить количество минут и секунд в измеренном отрезке, сложить полученное (измеренное) значение минут и секунд (0"27") с широтой юго-западного угла рамки - 54°30".

Широта точки на карте будет равна: 54°30"+0"27" = 54°30"27".

Долгота определяется аналогично.

Измеряют с помощью циркуля-измерителя кратчайшее расстояние от точки А до западной рамки карты, прикладывают циркуль-измеритель к южной рамке, определяют количество минут и секунд в измеренном отрезке (2"35") складывают полученное (измеренное) значение с долготой юго-западного угла рамки - 45°00".

Долгота точки на карте будет равна: 45°00"+2"35" = 45°02"35"

2. Нанести любую точку на карту по заданным географическим координатам.

Например, точку Б широта: 54°31 "08", долгота 45°01 "41".

Для нанесения на карту точки по долготе необходимо провести истинный меридиан через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по северной и южной рамке; для нанесения на карту точки по широте необходимо провести параллель через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по западной и восточной рамке. Пересечение двух прямых определит местоположение точки Б.

3. Прямоугольная координатная сетка на топографических картах и ее оцифровка. Дополнительная сетка на стыке координатных зон

Координатная сетка на карте представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проведены через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии километровыми.

На карте 1:25000 линии, образующие координатную сетку, проведены через 4 см, то есть через 1 км на местности, а на картах 1:50000-1:200000 через 2 см (1,2 и 4 км на местности соответственно). На карте 1:500000 наносятся лишь выходы линий координатной сетки на внутренней рамке каждого листа через 2 см (10 км на местности). При необходимости по этим выходам координатные линии могут быть нанесены на карту.

На топографических картах значения абсцисс и ординат координатных линий (рис. 2) подписывают у выходов линий за внутренней рамкой листа и девяти местах на каждом листе карты. Полные значения абсцисс и ординат в километрах подписываются около ближайших к углам рамки карты координатных линий и около ближайшего к северо-западному углу пересечения координатных линий. Остальные координатные линии подписываются сокращенно двумя цифрами (десятки и единицы километров). Подписи около горизонтальных линий координатной сетки соответствуют расстояниям от оси ординат в километрах.

Подписи около вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от осевого меридиана зоны на 500 км. Например, подпись 6740 означает: 6 - номер зоны, 740 - расстояние от условного начала координат в километрах.

На внешней рамке даны выходы координатных линий (дополнительная сетка ) системы координат смежной зоны.

4. Определение прямоугольных координат точек. Нанесение на карту точек по их координатам

По координатной сетке с помощью циркуля (линейки) можно:

1. Определить прямоугольные координаты точки на карте.

Например, точки В (рис. 2).

Для этого надо:

• записать X - оцифровку нижней километровой линии квадрата, в котором находится точка В, т. е. 6657 км;
• измерить по перпендикуляру расстояние от нижней километровой линии квадрата до точки В и, пользуясь линейным масштабом карты, определить величину этого отрезка в метрах;
• сложить измеренную величину 575 м с значением оцифровки нижней километровой линии квадрата: X=6657000+575=6657575 м.

Определение ординаты Y производят аналогично:

• записать значение Y - оцифровку левой вертикальной линии квадрата, т.е.7363;
• измерить по перпендикуляру расстояние от этой линии до точки В, т. е.335 м;
• прибавить измеренное расстояние к значению оцифровки Y левой вертикальной линии квадрата: Y=7363000+335=7363335 м.

2. Нанести на карту цель по заданным координатам.

Например, точку Г по координатам: Х=6658725 Y=7362360.

Для этого надо:

• найти квадрат, в котором расположена точка Г по значению целых километров, т. е. 5862;
• отложить от левого нижнего угла квадрата отрезок в масштабе карты, равный разности абсциссы цели и нижней стороны квадрата - 725 м;
• от полученной точки по перпендикуляру вправо отложить отрезок, равный разности ординат цели и левой стороны квадрата, т. е. 360 м.

Рис. 2. Определение прямоугольных координат точки по карте (точка В) и нанесение на карту точки по прямоугольных координатам (точка Г)

5. Точность определения координат на картах различных масштабов

Точность определения географических координат по картам 1:25000-1:200000 составляет около 2 и 10"" соответственно.

Точность определения по карте прямоугольных координат точек ограничивается не только ее масштабом, но и величиной погрешностей, допускаемых при съемке или составлении карты и нанесении на нее различных точек и объектов местности

Наиболее точно (с ошибкой, не превышающей 0,2 мм) на карту наносятся геодезические пункты и. наиболее резко выделяющиеся на местности и видимые издали предметы, имеющие значение ориентиров (отдельные колокольни, фабричные трубы, постройки башенного типа). Поэтому координаты таких точек можно определить примерно с той же точностью, с которой они на карту наносятся, т. е. для карты масштаба 1:25000 - с точностью - 5-7 м, для карты масштаба 1:50000 - с точностью - 10-15 м, для карты масштаба 1:100000 - с точностью - 20-30 м.

Остальные ориентиры и точки контуров наносятся на карту, а, следовательно, и определяются по ней с ошибкой до 0,5 мм, а точки, относящиеся к нечетко выраженным на местности контурам (например, контур болота), с ошибкой до 1 мм.

6. Определение положения объектов (точек) в системах полярных и биполярных координат, нанесение на карту объектов по направлению и расстоянию, по двум углам или по двум расстояниям

Система плоских полярных координат (рис. 3, а) состоит из точки О - начало координат, или полюса, и начального направления ОР, называемого полярной осью .

Рис. 3. а – полярные координаты; б – биполярные координаты

Положение точки М на местности или на карте в этой системе определяется двумя координатами: углом положения θ, который измеряется по ходу часовой стрелки от полярной оси до направления на определяемую точку М (от 0 до 360°), и расстоянием ОМ=Д.

В зависимости от решаемой задачи за полюс принимают наблюдательный пункт, огневую позицию, исходный пункт движения и т. п., а за полярную ось - географический (истинный) меридиан, магнитный меридиан (направление магнитной стрелки компаса) или же направление на какой-либо ориентир.

Этими координатами могут служить либо два угла положения, определяющих направления с точек А и В на искомую точку М, либо расстояния D1=АМ и D2=ВМ до нее. Углы положения при этом, как показано на рис. 1, б, измеряются в точках А и В или от направления базиса (т. е. угол А=ВАМ и угол В=АВМ) или от других каких-либо направлений, проходящих через точки А и В и принимаемых за начальные. Например, во втором случае место точки М определено углами положения θ1 и θ2, измеренными от направления магнитных меридианов.Система плоских биполярных (двухполюсных) координат (рис. 3, б) состоит из двух полюсов А и В и общей оси АВ, называемой базисом или базой засечки. Положение любой точки М относительно двух данных на карте (местности) точек А и В определяется координатами, которые измеряются на карте или на местности.

Нанесение обнаруженного объекта на карту

Это один из важнейших моментов в обнаружении объекта. От того, насколько точно объект (цель) будет нанесен на карту, зависит точность определения его координат.

Обнаружив объект (цель), необходимо сначала точно определить по различным признакам, что обнаружено. Затем, не прекращая наблюдение за объектом и не обнаруживая себя, нанести объект на карту. Для нанесения объекта на карту существуют несколько способов.

Глазомерно : объект наносится на карту, если он находится вблизи известного ориентира.

По направлению и расстоянию : для этого необходимо сориентировать карту, найти на ней точку своего стояния, свизировать на карте направление на обнаруженный объект и прочертить линию до объекта от точки своего стояния, затем определить расстояние до объекта, измерив это расстояние на карте и соизмерив его с масштабом карты.

Рис. 4. Нанесение цели на карту прямой засечкой с двух точек.

Если таким образом графически невозможно решить задачу (мешает противник, плохая видимость и др.), то нужно точно измерить азимут на объект, затем перевести его в дирекционный угол и прочертить на карте из точки стояния направление, на котором отложить расстояние до объекта.

Чтобы получить дирекционный угол, надо к магнитному азимуту прибавить магнитное склонение данной карты (поправка направления).

Прямой засечкой . Этим способом наносят объект на карту из 2-х-3-х точек, с которых можно вести наблюдение за ним. Для этого из каждой выбранной точки прочерчивается на ориентированной карте направление на объект, тогда пересечение прямых линий определяет местонахождение объекта.

7. Способы целеуказания по карте: в графических координатах, плоских прямоугольных координатах (полных и сокращенных), по квадратам километровой сетки (до целого квадрата, до 1/4, до 1/9 квадрата), от ориентира, от условной линии, по азимуту и дальности цели, в системе биполярных координат

Умение быстро и правильно указывать цели, ориентиры и другие объекты на местности имеет важное значение для управления подразделениями и огнем в бою или для организации боя.

Целеуказания в географических координатах применяется очень редко и только в тех случаях, когда цели удалены от заданной точки на карте на значительном расстоянии, выражающемся в десятках или сотнях километров. При этом географические координаты определяются по карте, как описано в вопросе № 2 настоящего занятия.

Местоположение цели (объекта) указывают широтой и долготой, например, высота 245,2 (40° 8" 40" с. ш., 65° 31" 00" в. д.). На восточную (западную), северную (южную) стороны топографической рамки наносят уколом циркуля отметки положения цели по широте и долготе. От этих отметок в глубину листа топографической карты опускают перпендикуляры до их пересечения (прикладывают командирские линейки, стандартные листы бумаги). Точка пересечения перпендикуляров и есть положение цели на карте.

Для приближенного целеуказания по прямоугольным координатам достаточно указать на карте квадрат сетки, в котором расположен объект. Квадрат всегда указывается цифрами километровых линий, пересечением которых образован юго-западный (нижний левый) угол. При указании квадрата карты придерживаются правила: сначала называют две цифры, подписанные у горизонтальной линии (у западной стороны), то есть координату «X», а затем две цифры у вертикальной линии (южная сторона листа), то есть координата «Y». При этом «X» и «Y» не говорятся. Например, засечены танки противника. При передаче донесения по радиотелефону номер квадрата произносят: «восемьдесят восемь ноль два».

Если положение точки (объекта) необходимо определить более точно, то пользуются полными или сокращенными координатами.

Работа с полными координатами . Например, требуется определить координаты указателя дорог в квадрате 8803 на карте масштаба 1:50000. Сначала определяют чему равно расстояние от нижней горизонтальной стороны квадрата до указателя дорог (например, 600 м на местности). Таким же образом измеряют расстояние от левой вертикальной стороны квадрата (например, 500 м). Теперь путем оцифровки километровых линий определяем полные координаты объекта. Горизонтальная линия имеет подпись 5988 (X), прибавив расстояние от этой линии до указателя дорог, получим: Х=5988600. Точно также определяем вертикальную линию и получаем 2403500. Полные координаты указателя дорог следующие: Х=5988600 м, У=2403500 м.

Сокращенные координаты соответственно будут равны: Х=88600 м, У=03500 м.

Если требуется уточнить положение цели в квадрате, то применяют целеуказание буквенным или цифровым способом внутри квадрата километровой сетки.

При целеуказании буквенным способом внутри квадрата километровой сетки квадрат условно разбивается на 4 части, каждой части присваивается заглавная буква русского алфавита.

Второй способ - цифровой способ целеуказания внутри квадрата километровой сетки (целеуказание по улитке ). Этот способ получил свое название по расположению условных цифровых квадратов внутри квадрата километровой сетки. Они расположены как бы по спирали, при этом квадрат разбивается на 9 частей.

При целеуказании в этих случаях называют квадрат, в котором находится цель, и добавляют букву или цифру, уточняющую положение цели внутри квадрата. Например, высота 51,8 (5863-А) или высоковольтная опора (5762-2) (см. рис. 2).

Целеуказание от ориентира наиболее простой и распространенный способ целеуказания. При этом способе целеуказания вначале называют ближайший к цели ориентир, затем величину угла между направлением на ориентир и направлением на цель в делениях угломера (измеряется биноклем) и удаление до цели в метрах. Например: «Ориентир второй, вправо сорок, дальше двести, у отдельного куста – пулемет».

Целеуказание от условной линии обычно применяется в движении на боевых машинах. При этом способе по карте выбирают в направлении действий две точки и соединяют их прямой линией, относительно которой и будет вестись целеуказание. Эту линию обозначают буквами, разбивают на сантиметровые деления и нумеруют их начиная с нуля. Такое построение делается на картах как передающего, так и принимающего целеуказание.

Целеуказание от условной линии обычно применяется в движении на боевых машинах. При этом способе по карте выбирают в направлении действий две точки и соединяют их прямой линией (рис. 5), относительно которой и будет вестись целеуказание. Эту линию обозначают буквами, разбивают на сантиметровые деления и нумеруют их начиная с нуля.

Рис. 5. Целеуказание от условной линии

Такое построение делается на картах как передающего, так и принимающего целеуказание.

Положение цели относительно условной линии определяется двумя координатами: отрезком от начальной точки до основания перпендикуляра, опущенного из точки расположения цели на условную линию, и отрезком перпендикуляра от условной линии до цели.

При целеуказании называют условной наименование линии, затем число сантиметров и миллиметров, заключающихся в первом отрезке, и, наконец, направление (влево или вправо) и длину второго отрезка. Например: «Прямая АС, пять, семь; вправо ноль, шесть – НП».

Целеуказание от условной линии можно выдать, указав направление на цель под углом от условной линии и расстояние до цели, например: «Прямая АС, вправо 3-40, тысяча двести – пулемет».

Целеуказание по азимуту и дальности до цели . Азимут направления на цель определяют с помощью компаса в градусах, а дальность до нее – с помощью прибора наблюдения или глазомерно в метрах. Например: «Азимут тридцать пять, дальность шестьсот – танк в окопе». Этот способ чаще всего используют на местности, где мало ориентиров.

8. Решение задач

Определение координат точек местности (объектов) и целеуказание по карте отрабатывается практически на учебных картах по заранее подготовленным точкам (нанесенным объектам).

Каждый обучаемый определение географические и прямоугольные координаты (наносит на карту объекты по известным координатам).

Способы целеуказания по карте отрабатываются: в плоских прямоугольных координатах (полных и сокращенных), по квадратам километровой сетки (до целого квадрата, до 1/4, до 1/9 квадрата), от ориентира, по азимуту и дальности цели.

Этими координатами могут служить либо два угла положения, определяющих направления с точек А и В на искомую точку М, либо расстояния D 1 =A М и D 2 = BM до нее. Углы положения при этом, как показано на рис. 17, измеряются в точках А и В или от направления базиса (т. е. Ð А=ВАМ и Ð B = ABM ) или от других каких-либо направлений, проходящих через точки Л и В и принимаемых за начальные. Например, на рис. 17 место точки М определено углами положения Q 1 н Q 2 , измеренными от направлений магнитных меридианов.

Указанные выше системы координат определяют плановое положение точек на поверхности земного эллипсоида. Чтобы определить положение точки на физической поверхности Земли, дополнительно к плановому положению указывают ее высоту (отметку) над уровнем моря. В СССР счет высот ведется от среднего уровня Балтийского моря, от нульпункта Кронштадтского водомерного поста. Высоты точек земной поверхности над уровнем моря называются абсолютными, а их превышения над какой-либо другой точкой - относительными.

2. Определение географических координат

Различают географические координаты, полученные из наблюденийнебесных светил, называемые астрономическими, и из геодезических измерений земной поверхности, называемые геодезическими.

Астрономические координаты определяют положение точек местности на поверхности геоида (рис. 1 и 2), на которую эти точки проектируются отвесными линиями с физической поверхности Земли.

Геодезические координаты указывают положение точек на поверхности земного эллипсоида, куда они проектируются нормалями к этой поверхности.

При создании топографических карт применяются преимущественно геодезические координаты. Поэтому, говоря о географических координатах, в дальнейшем будем иметь в виду лишь геодезические координаты.

Географическими координатами какой-либо точки, например М (рис. 18), являются ее широта В и долгота L .

Широта точки - угол, составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящей через данную точку. Счет широт ведется по дуге меридиана в обе стороны от экватора, от 0 до 90°. Широты точек северного полушария называются северными, а южного - южными.

Долгота точки - двугранный угол между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счет долгот ведется по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0 до 180°. Долготы точек, расположенных к востоку от Гринвича до 180°, называются восточными, а к западу - западными.

По топографическим картам масштабов 1:25000 - 1:200000 географические координаты определяют с помощью шкал, имеющихся на рамке каждого листа (рис. 19). Цена деления шкал на картах масштабов 1:25000 - 1:100000 равна 10", а на карте масштаба 1: 200000 - Г. Для определения географических координат по склеенной карте внутри рамки каждого листа проставлены короткие черточки, показывающие выходы меридианов и параллелей внутрь листа с интервалом через V.

На картах масштабов 1:500000 (рис. 20) и 1:1000000 кроме шкал на рамках имеются и сами линии меридианов и параллелей, образующие сетку географических координат (географическую сетку).

Оцифровка шкал и линий сетки географических координат показана на рис. 19 и 20.

Чтобы определить широту какой-либо точки, например точки М, по карте масштабов 1: 25 000 - 1: 200 000 (рис. 19), надо приложить линейку к этой точке так, чтобы она проходила через одноименные деления (или их доли) на шкалах западной и восточной сторон рамки, и по одной из этих шкал сделать отсчет. Аналогично, пользуясь шкалами северной и южной сторон рамки определяют и долготу точки.

При определении географических координат по карте масштаба 1:500000 или 1:1000000 вместо шкал на рамке карты линейку прикладывают к одноименным делениям (или их долям), находящимся на меридианах (параллелях), ближайших к определяемой точке (рис. 20).

3. Определение прямоугольных координат

Особенности системы плоских прямоугольных координат, применяемой в топографии. За оси координат (рис. 21) в этой системе приняты изображение осевого меридиана координатной зоны - ось абсцисс Х и изображение экватора - ось ординат Y .

Оси координат делят зону на четверти, счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси X. За положительное направление осей принимают: для оси абсцисс - направление на север, для оси ординат - на восток.

Положение какой-либо точки, например М, указывается ее расстоянием от осей координат: абсциссой х и ординатой у.

Чтобы не иметь дела с отрицательными ординатами, условились значение ординаты у осевого меридиана каждой зоны принимать равным 500 км. Этим самым ось Х как бы переносят к западу от осевого меридиана на 500 км.

Так как в каждой зоне числовые значения ординат повторяются, то для того чтобы по координатам точки можно было определить, к какой зоне она относится, к значению ординаты слева приписывается номер зоны.

Прямоугольнаякоординатная сетка на топографических картах. На всех листах карт (кроме карты масштаба 1:1000000) имеется сетка квадратов (рис. 19), которую называют прямоугольной координатной сеткой.

Линии сетки (рис. 22) проведены параллельно осям координат через 2 см на картах масштабов 1: 50 000 - 1: 500 000 и через 4 см на карте масштаба 1: 25 000, что соответствует целому числу километров на местности. Поэтому прямоугольную координатную сетку называют также километровой, а ее линии - километровыми.

Координатная сетка используется для определения прямоугольных координат точек, отыскания на карте местоположения различных объектов при докладах, постановке задач, составлении донесений, для быстрой глазомерной оценки расстояний, площадей, определения направлений и ориентирования карты.

Километровые линии, ближайшие к углам рамки листа карты, подписываются полным числом километров, остальные - сокращенно,последними двумя цифрами. Таким образом, подпись 5588 (рис. 19) у крайней снизу горизонтальной линии означает, что эта линия проходит в 5588 км к северу от экватора. Подпись 6394 у крайней слева вертикальной километровой линии означает, что она находится в шестой зоне и проходит в 394 км от начала счета ординат, т. е. на 106 км западнее осевого меридиана зоны.

В том случае, когда приходится пользоваться картой в сложенном виде, определить числовое значение километровых линий можно по подписям, расположенным внутри листа у пересечений горизонтальных линий с вертикальными (рис. 19).

Дополнительная сетка на стыке координатных зон. Так как вертикальные километровые линии параллельны осевому меридиану своей зоны, а осевые меридианы соседних зон между собой не параллельны, то при смыкании сеток двух зон линии одной из них расположатся под углом к линиям другой. Вследствие этого при работе на стыке зон могут возникнуть затруднения с использованием координатных сеток, так как они будут относиться к разным осям координат.

Чтобы устранить это неудобство, в каждой зоне на всех листах карт, расположенных в пределах 2° к востоку и западу от границы зоны, обозначена координатная сетка смежной зоны. Чтобы не затемнять такие листы карты, эта сетка показана на карте лишь ее выходами за рамку листа (рис. 23). Ее оцифровка представляет собой продолжение нумерации километровых.линий смежной зоны.

Километровой сеткой смежной зоны пользуются тогда, когда работа ведется с листами карт на стыке двух зон и требуется пользоваться на всех этих листах единой системой координат. Эту сетку проводят карандашом на листах карт одной из этих зон, соединяя по линейке противоположные концы одноименных километровых (вертикальных и горизонтальных) линий сетки соседней зоны.

Использование километровой сетки для определения прямоугольных координат точек и нанесения на карту точек по их координатам. Чтобы указать приближенное местоположение какого-либо пункта на карте, достаточно назвать квадрат сетки, в котором он расположен. Для этого сначала читают (называют) оцифровку горизонтальной километровой линии, образующей южную сторону квадрата, а затем вертикальной линии, образующей его западную сторону, т. е. сначала абсциссу, а затем ординату юго-западного угла квадрата.

Например, при указании положения высоты 347,1 (рис. 23) следует сказать: «Квадрат десять, четырнадцать: высота 347,1». В письменной же форме это будет выглядеть так: «Высота 347, 1 (1014)».

Для более точного указания положения какой-либо точки определяют ее координаты. Для этого к координатам южной и западной линий квадрата, в котором она находится, добавляют расстояния до определяемой точки от этих линий, записывая отдельно абсциссу х и ординату у точки.

Определяя, например, координаты точки Л (рис. 24), сначала записывают абсциссу нижней километровой линии квадрата, в котором находится эта точка (т. е. 78). Затем измеряют по масштабу (расстояние (по перпендикуляру) от точки А до этой километровой линии, т. е. отрезок т, и полученную величину (1,225км) добавляют к абсциссе линии. Так получается абсцисса х точки А.

Для получения ординаты у точки записывают ординату левой (вертикальной) стороны того же квадрата (т. е. 14) и затем добавляют к ней расстояние, измеренное по перпендикуляру от определяемой точки до этой линии, т. е. отрезок п (в нашем примере 1,365 км).

Таким образом, координаты точки Л будут

x =79225 м; у =15 365 м.

Так как в данном случае при определении координат точки цифровое обозначение километровых линий было записано не полностью а, лишь последними двумя цифрами (78 и 14), то такие координаты называют сокращенными координатами точки Л.

Если же оцифровку километровых линий записывать полностью, то получим полные координаты. Для точки Л:

x =6179225 м; у=8315365 м.

Если сокращенные подписи километровых линий на данном участке карты не повторяются, а потому положение объектов на нем определяется однозначно, то пользуются сокращенными координатами. В противном случае применяются полные координаты.

При определении координат точек по карте и нанесении точек на карту по координатам измерения выполняют циркулем или линейкой с миллиметровыми делениями. Для этой цели могут применяться также специальные координатомеры, которые несколько упрощают работу, заменяя циркуль и масштабную линейку.

Координатомеры (отдельно для карты масштаба 1:25000 и карты масштаба 1:50000) имеются, например, на артиллерийском целлулоидном круге АК-3 (рис. 27). Каждый из них представляет по площади квадрат километровой сетки на карте соответствующего масштаба, разбитый на более мелкие квадраты со сторонами по 200 м в масштабе карты. Наименьшее деление на координатомере, изготовленном в масштабе 1: 25 000, соответствует 20 м, в масштабе 1: 50 000 - 50 м.

Координатомером служит также офицерская линейка, на двух взаимно перпендикулярных краях которой, разбитых на миллиметровые деления, имеются подписи «х» и «у». Пользование офицерской линейкой для нанесения на карту точки Ц по ее координатам показано на рис. 24.

Точность измерения (отсчета) прямоугольных координат на карте по поперечному масштабу примерно равна ±0,2 мм, по миллиметровой линейке и координатомеру ±0,5 мм.